ch2 : GRANDEURS PHYSIQUES LIÉES AUX QUANTITÉS DE MATIÈRE

1. Rappels et définitions

La quantité de matière n est le nombre d'entités chimiques présentes dans un échantillon.

L'unité de quantité de matière est la mole (symbole : mol ).
 

ex.:

0,1 mol de sulfate de cuivre - 5 mol d'eau - etc...

 

La masse molaire M d'une espèce chimique est la masse d'une mole de cette espèce ; elle s'exprime généralement en g.mol -1 .

ex.:

M(CuSO4)

= M(Cu) + M(S) + 4 M(O)
= 63,5 + 32,1 + (416,0)
= 159,6 g.mol-1

 

remarque :

selon le cas, on parlera de masse molaire atomique, moléculaire ou ionique...

 

2. Masse et quantité de matière

La pesée d'un échantillon permet de connaître sa masse m , généralement exprimée en grammes (symbole : g ).

Connaissant sa masse molaire M , on peut alors déterminer la quantité de matière n de cet échantillon :
 

 

 

avec

m en g
M en g.mol-1
n en mol 

  

ex.:

on pèse un bloc de cuivre :
m = - - - -  g
M = 63,5 g

d'où   n = = - - - -  mol

 

remarque : 

le résultat d'un calcul ( ) ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins.

 

3. Volume et quantité de matière

Connaissant la masse volumique ou la densité d'une espèce chimique, il suffit de mesurer le volume d'un échantillon de cette espèce pour déterminer sa masse :
 

{

avec

m en g
V en cm3
et en g.cm -3
( d sans unité )

 

Connaissant sa masse molaire M , on peut alors déterminer la quantité de matière n de cet échantillon :
 

avec

m en g
M en g.mol-1
V en cm3
en g.cm -3
n en mol

 

remarque : 

la précision d'une mesure de volume dépend de la verrerie utilisée ; pour un instrument gradué, elle est d'une demi-graduation...

 

rappels : 

1 mL = 1 cm3
1L = 1000 mL = 1000 cm3 = 1 dm3

 

4. Quantité de matière d'un gaz

Si la température et la pression ne sont pas trop élevés, les gaz réels peuvent être assimilés à des gaz parfaits.

Dans ce cas, on peut utiliser l'équation d'état des gaz parfaits pour déterminer la quantité de matière d'un gaz :
 

avec

p en Pa
V en m3
n en mol
R = 8,314 J.mol-1.K-1
T en K

 

rappels : 

la température absolue s'exprime en kelvin ; on note :

T = + 273,15

avec

en °C
T en K

 

Le volume molaire Vm d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz :

avec

p en Pa
V et Vm en m3
n en mol
R = 8,314 J.mol-1.K-1
T en K


ex.:

à 0°C et sous 1,013.105 Pa  ( C.N.T.P. ), on a :

Vm =

 

= 0,0224 m3.mol-1
= 22,4 dm3.mol-1
= 22,4 L.mol-1

 

Connaissant le volume molaire d'un gaz, on peut déterminer la quantité de matière d'un échantillon de ce gaz :

 

 

avec

V en L
Vm en L.mol-1
n en mol 

 

5. Quantité de matière d'une espèce en solution

Connaissant la concentration molaire d'une espèce chimique en solution, on peut déterminer la quantité de matière du soluté :

avec

n en mol
C en mol.L-1
V en L

 

ex.:

on prélève 3,0 mL de sang pour analyse et on trouve 5,3 mmol.L-1 d'urée :
 

n =


mol

 

remarque : 

dans l'expression de la concentration molaire, V représente le volume de la solution homogène.

 

On rappelle que le titre ou concentration massique (ou teneur massique) d'une espèce A peut s'exprimer sous la forme :
 

}

avec

m(A) en g
V en L
n(A) en mol
C(A) en mol.L-1
M(A) en g.mol-1
t(A) en g.L-1

 

On peut donc déterminer la quantité de matière d'un soluté à partir du titre de la solution :
 

avec

t(A) en g.L-1
V en L
M(A) en g.mol-1
n(A) en mol

 

ex.:

analyse de sang  (3,0 mL prélevés) :

t(urée) = 0,32 g.L-1

M(urée) = M(CH4N2O) = 60,0 g.mol-1

n(urée) = mol