ch12 : BILAN DE MATIÈRE

1. Notion d'avancement

Pour caractériser l'état d'un système chimique au cours d'une transformation, on utilise une grandeur notée x et exprimée en moles, qui est appelée avancement .

ex. :

équation chimique
état initial (en mol)	a	b	0
état intermédiaire (en mol)	a - x	b - x	x
état final (en mol)

L'avancement maximal de la réaction, noté x_max , est la plus petite valeur de x pour laquelle la quantité de matière d'un des réactifs devient nulle : celui-ci est appelé réactif limitant ; les autres réactifs sont en excès.

ex. :

équation chimique
état initial (en mol)	0,10	0,02	0
état intermédiaire (en mol)	0,10 - x	0,02 - x	x
état final (en mol)	0,08	0	0,02

Quand x = 0,02 mol , il n'y a plus de dioxygène : c'est le réactif limitant.
La réaction s'arrête même s'il reste du carbone, qui est ici en excès.

On peut également noter :

ex. :

EI (T,P)

C _(s) : 0,10 mol
O₂ _(g) : 0,02 mol

transformation chimique

EF (T,P)

CO_{2 (g)} : 0,02 mol
C _(s) : 0,08 mol

remarque :

si tous les réactifs sont entièrement consommés à la fin de la transformation, c'est qu'ils étaient en proportions stśchiométriques.

ex. :

équation chimique
état initial (en mol)	0,02	0,02	0
état intermédiaire (en mol)	0,02 - x	0,02 - x	x
état final (en mol)	0	0	0,02

2. Généralisation

ex. :

on reprend les résultats du TP de chimie, et on complète :

équation chimique
état initial (en mol)	0,005	...	0
état intermédiaire (en mol)	0,005 - x	... - 2x	x
état final (en mol)	...	...	...

L'avancement maximal correspond à la plus petite valeur de x qui satisfait
à la fois :

0,005 - x 0
et
... - 2x 0

soit

0,005
et

Le facteur limitant est ... / Les réactifs étaient en proportions stśchiométrique.

Dans le cas général d'une équation chimique de la forme : , on peut écrire :

équation chimique
état initial (en mol)	n_A	n_B	0
état intermédiaire (en mol)	n_A - a.x	n_B - b.x	*c.x*

L'avancement maximal correspond à la plus petite valeur de x qui satisfait à la fois :

n_A - a.x 0
et
n_B - b.x 0

soit

Les réactifs sont dans les proportions stśchiométriques si :

(car c.x_max = n_C )

ex. :

pour le TP , on peut calculer (avec n_A = 0,005 mol ) :

d'où

n_B = 0,010 mol pour
et x_max = 0,005 mol